Question

如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,,求四边形afde的周长

Answer 1

如图,△ABC中,ad是角bac的平分线埋竖,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,,求四边形afde的周长。
解：
因为 DE∥AC，DF∥AB
所以 四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以 ∠BAD=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
因为 AD是∠BAC的平分线（已知）
所以 ∠BAD=∠CAD（ ∠BAD与∠CAD关于AD所在的直线对称）
所中备以 ∠ADF=∠CAD 所以 AF=DF（等角对等边）
所以 平行四边形AEDF是菱形（一组邻边相等弯培大的平行四边形是菱形）
所以AE=AF=DF=ED（菱形四边相等）
因为AE=6（已知）
所以四边形AEDF的周长=AE*4=24

如果本题有不明白的地方可以追问，希望你能满意我的答案
祝学习进步！

Answer 2

∵AC∥ED，AB∥FD
∴四边形AEDF是平行四边形
∵漏和AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AC∥ED
∴∠ADF=∠BAD
∴AF=DF
∴平行四边形返厅盯AEDF是菱
∴AE=DE=DF=AF
∴C=6+6+6+6=24
望采纳伏轿！！！