Question

大学数学，求函数不可导点个数，求解释

Answer 1

打符号上去比较麻烦，给你说下过程：
首先去掉绝对值，则f(x)分为四段，分界点为-1、0、1;

在四段开区间上，函数是幂函数，可导性是显然的，只需要考虑在分界点处是否可导。
而在分界点处的导数，需要根据“左右导数存在且相等”去判断是否可导，结果发现在三个分界点处的左右导数，对于x=-1或x=1点的左右导数不相等，所以-1和1是不可导点，对于x=0点的左右导数相等，所以0是可导点。

亲，应该选B。

Answer 2

A。令g（x）=(X^2-x-2);h(x)=|x^3-x|;则f(x)的导数=g(x)'h(x)+g(x)h(x)';f(x)不可导即只有g(x)或h(x)不可导
显然g(x)是可导的，即h(x)不可导，由于h(x)是连续的，故只有尖点才不可导，而尖点只有h(x)的函数曲线与实轴
交点才有可能出现，h(x)=0解得-1，0,1；即当x<-1时h(x)<0;-1<x<0时h(x)>0;0<x<1时;h(x)<0;1<x时;h(x)>0;
故有三个尖点，即不可导点

Answer 3

分区间讨论，写出个区间表达式，可以判断，可能的不可导点有-1，0，1，现在一一判断，在-1附近，由于表达式中关于x=-1的一项是平方项二重根，用极限的定义可得此点左右极限都是零，而其他的两个点都是一次的，得出的极限值正负相反，所以是两个

Answer 4

x³-x=x(x+1)(x-1)
f(x）=（x-2)(x+1)lx(x+1)(x-1)l有2个不可导点：x1=0,x2=1