如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交CD于E，EF∥AB交BC于F，求证：CE＝BF
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作EH∥BC，交AB于H，
又∵EF∥AB，
∴BF=EH，
∵∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°，
∴∠ACD=∠B，
又∵∠EHA=∠B，
∴∠ACE=∠AHE，
又∵∠CAE=∠HAE，AE=AE，
∴△ACE≌△AHE，
∴CE=HE，
∴CE=BF
又∵EF∥AB，
∴BF=EH，
∵∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°，
∴∠ACD=∠B，
又∵∠EHA=∠B，
∴∠ACE=∠AHE，
又∵∠CAE=∠HAE，AE=AE，
∴△ACE≌△AHE，
∴CE=HE，
∴CE=BF
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