已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2...
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
(1)三角形ACE全等三角形BCD
(2)AD^2+AE^2=DE^2 展开
(1)三角形ACE全等三角形BCD
(2)AD^2+AE^2=DE^2 展开
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因为AC=CB CD=CE
角ACE+角ACD=90
角DCB+角ACD=90
所以 角ACE=角DCB
两条边相等 两边的夹角也相等 是不是可以证明是全等
因为是全等 所以
角CAE=角ABC=45
又因为是等腰直角 所以 角CAB=45
所以 角BAE=角CAE+角CAB=90
所以 AED 三角形是 直角三角
所以根据勾股定理 AD^2+AE^2=DE^2
角ACE+角ACD=90
角DCB+角ACD=90
所以 角ACE=角DCB
两条边相等 两边的夹角也相等 是不是可以证明是全等
因为是全等 所以
角CAE=角ABC=45
又因为是等腰直角 所以 角CAB=45
所以 角BAE=角CAE+角CAB=90
所以 AED 三角形是 直角三角
所以根据勾股定理 AD^2+AE^2=DE^2
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