Question

若不等式-x<ax²+bx+c<1的解集为(-1,3)则实数a的取值范围为 答案是（-1|2，1|2）

Answer 1

分析：分类讨论：当a=0时，b≠0，适当选取b，c可以满足题意；当a＞0时，不等式-1＜ax2+bx+c＜1对应的二次函数的对称轴为x=1，开口向上；当a＜0时，不等式-1＜ax2+bx+c＜1对应的二次函数的对称轴为x=1，开口向下，利用不等式的解集，即可求得结论．

Answer 2

把-1和3分别代入不等式，把不等号换成等号，联立，求解，应该就是答案了。

追问

我代了，但是还有c，能具体一点吗？求不来

追答

恩，把y＝－x和y＝1画出来，交于（－1，1）那么，此点应该就是中间那个二次方程a小于0时的顶点，此时，将3代入二次方程，应满足小于1，大于－3。可是我解得－（1÷4）＜a＜0。再讨论a大于0的情况，此时二次方程的对称轴为x＝1，且应该过点（－1，1）和（3，1）。试试