Question

如图，一次函数y1=-x+2的图像与反比例函数y2=k/x的图像相交于A，B两点，与x轴相交于A、B两点，与x轴相交

如图，一次函数y1=-x+2的图像与反比例函数y2=k/x的图像相交于A，B两点，与x轴相交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知tan∠BOC=½，点B的坐标为（m，n）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围。

Answer 1

(1) B(m,n)
y1=-x+2
n=-m+2
m+n=2.........(1)
tan∠BOC=1/2
-n/m=1/2
-2n=m
m+2n=0.......(2)
(2)-(1)：
n=-2
m-2=2
m=4
B(4,-2)
y2=k/x
-2=k/4
k=-8
反比例函数解析式：y=-8/x
(2) x<4时
y2的取值范围：(-∞,-2)U(0,+∞)