Question

在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y＝a x的平方＋bx－2 经过（2，1）和（6，－5）两点。求抛物线的...

在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y＝a x的平方＋bx－2 经过（2，1）和（6，－5）两点。求抛物线的解析式是多少？

Answer 1

因为抛物线y＝a x的平方＋bx－2 经过（2，1）和（6，－5）两点。
所以将这两点代入方程式中分别得
4a+2b-2=1 (1)
36a+6b-2=-5 (2)
求出a=－1/2、b=5/2
所以求抛物线的解析式:y=(-1/2)x的平方+（5/2）X-2

Answer 2

y=ax²＋bx－2
以x=2、y=1代入，得：
4a＋2b－2=1 ---------------------①
以x=6、y=－5代入，得：
36a＋6b－2=－5 ----------------②
解①、②组成的方程组，得：
a=－1/2、b=5/2
则：
y=－(1/2)x²＋(5/2)x－2

Answer 3

两点带入4a+2b-2=1
36a+6b-2=-5
联立方程组得a=-1/2,b=5/2