Question

大师我还想问您一个问题那个(m－3)²－4m是怎么算变成m²－10m＋9≥0然后再变成(m－1)(m－9)≥0

方程x²＋(m－3)x＋m=0有两个正根，则：
①△=(m－3)²－4m=m²－10m＋9≥0，得：(m－1)(m－9)≥0，则：
m≤1或m≥9
②两根之和是x1＋x2=－(m－3)>0，即：m<3
③两根之积x1x2=m>0
根据①、②、③，得：0<m≤1

Answer 1

(m－3)²－4m≥0
(m²－6m＋9)－4m≥0
m²－10m＋9≥0
(m－1)(m－9)≥0 【十字相乘法因式分解】
则：m－1≥0且m－9≥0或者：m－1≤0且m－9≤0
m≥1且m≥9或者m≤1且m≤9
则：
m≥9或m≤1

追问

(m－3)²怎么变成了(m²－6m＋9)，不是变成m²-9吗？

追答

(m－3)²=(m－3)×(m－3)=m(m－3)－3(m－3)=m²－3m－3m＋9=m²－6m＋9

或者：
(a－b)²=a²－2ab＋b²
(a＋b)²=a²＋2ab＋b² 【完全平方公式】

追问

那变成m²-9这个答是错还是对的呢

追答

那肯定是错的。。
平方差公式：(a＋b)×(a－b)=a²－b²