Question

已知函数f(x)=cos(2x+ π/3)+ sin^2 x

已知函数f(x)=cos(2x+ π/3)+ sin^2 x

Answer 1

f（x）=cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)+(1-cos2x)/2;
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1/2-(1/2)cos2x
=1/2-(√3/2)sin2x;

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Answer 2

    1.求函数fx的最大值和最小正周期

2.设A B C 为三角形ABC的三个内角若COSB=1/3 f（C/2）=-1/4  且C为锐角，求sinA

1. f(x)=cos(2x+π/3)+sin² X=负二分之根号三sin2x+二分之一
   所以最大值为﹙√3 +1﹚／2
   最小正周期为π
   2.可知COSB=1/3 sinC=√3 ／2  ∵C是锐角，所以cosC=½
   且知道sinB=2√2 ／3
   ∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=﹙2√2 +3﹚／6

    

Answer 3

f(x)=cos(2x)cos(π/3)－sin(2x)sin(π/3)＋(1/2)(1－cos2x)
f(x)=(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x＋(1/2)－(1/2)cos2x
f(x)=(1/2)－(√3/2)sin2x