高中数学画圈圈的要过程,谢谢啦
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k化简: sin2a = 2sinacosa
分子为 2 sina (sina + cos a)
分母为 1+tan a = (cos a + sin a)/cos a
约分后 k = 2sina / (1/cosa) = 2sinacosa 即 k=sin2a
k 和 sin(a- pai/4)的关系,即 sin2a 与 sin(a- pai/4) 的关系
sin 2a 和 sin(a- pai/4) 在 0<a< pai/4 时,都是单调随a递增的。
所以选 A1
分子为 2 sina (sina + cos a)
分母为 1+tan a = (cos a + sin a)/cos a
约分后 k = 2sina / (1/cosa) = 2sinacosa 即 k=sin2a
k 和 sin(a- pai/4)的关系,即 sin2a 与 sin(a- pai/4) 的关系
sin 2a 和 sin(a- pai/4) 在 0<a< pai/4 时,都是单调随a递增的。
所以选 A1
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化简
最后结论是sin2θ=k 注意(sinθ-cosθ)^2=1-k
sin(θ-π/4)=(sinθ-cosθ)/√2 =-√(1-k)/2
然后就不赘述了
最后结论是sin2θ=k 注意(sinθ-cosθ)^2=1-k
sin(θ-π/4)=(sinθ-cosθ)/√2 =-√(1-k)/2
然后就不赘述了
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式子可化简为k=sin2θ,因为0<θ<π/4,则0<k<1且k随着θ的增大而增大
令y=sinα,α=θ-π/4,则-π/4<α<0,则y在(-π/4,0)区间是递增函数,即y随着α的增大而增大,又α=θ-π/4,k随着θ的增大而增大,所以y随着k的增大而增大
令y=sinα,α=θ-π/4,则-π/4<α<0,则y在(-π/4,0)区间是递增函数,即y随着α的增大而增大,又α=θ-π/4,k随着θ的增大而增大,所以y随着k的增大而增大
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好难啊。。。。都忘得差不多了
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