数学阶乘运算(n!)^2/(2n)!怎么算？
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你的答案有问题吧，最起码分母上的2n+2和分子的n+1可以约分啊
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
短路计算的条件主要包括以下几点：1. 假设系统有无限大的容量，即系统容量无限大。2. 用户处短路后，系统母线电压能维持不变，即计算阻抗比系统阻抗要大得多。3. 在计算高压电器中的短路电流时，只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗，而忽略其电阻...
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很显然(2n)!=n!*(n+1)(n+2)(n+3)......2n
而(n!)^2=n!*1*2*3*4.....n
所以(n!)^2/(2n)!=1*2*3*4.....n/(n+1)(n+2)(n+3)......2n
极限为0，所以是收敛的
而(n!)^2=n!*1*2*3*4.....n
所以(n!)^2/(2n)!=1*2*3*4.....n/(n+1)(n+2)(n+3)......2n
极限为0，所以是收敛的
追问
用比值判别法如何算？
追答
设a[n]=(n!)^2/(2n)!=n!/((n+1)(n+2)...(2n))，
因为a[n+1]/a[n]=(n+1)/(4x+2)0，所以a[n]有极限，设为A，
所以a[n+1]=a[n]*(n+1)/(2(2n+1))=a[n]*(1+1/n)/(4+2/n)
令n→∞得
A=A*1/4
A=0
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答案不对呀，取n=2，
(n!)^2/(2n)!=4/4!=1/6
(n+1)^2/[(2n+2)(2n+1)]=9/30=3/10
(n!)^2/(2n)!=4/4!=1/6
(n+1)^2/[(2n+2)(2n+1)]=9/30=3/10
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