变现积分的导数。F'(x)=那一步详细解答
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假设M(x)=不定积分∫f(u)du,
N(x)=不定积分∫uf(u)du
则F(x)=x[M(x)-M(x-x^2)]-[N(x)-N(x-x^2)]
F'(x)= {x[M(x)-M(x-x^2)]-[N(x)-N(x-x^2)]}'
=M(x)-M(x-x^2)+x[M'(x)-M'(x-x^2)*(1-2x)]-[N'(x)-N'(x-x^2)*(1-2x)
= M(x)-M(x-x^2)+f(x)-f(x-x^2)*(1-2x)-[xf(x)-(x-x^2)f(x-x^2)*(1-2x)
N(x)=不定积分∫uf(u)du
则F(x)=x[M(x)-M(x-x^2)]-[N(x)-N(x-x^2)]
F'(x)= {x[M(x)-M(x-x^2)]-[N(x)-N(x-x^2)]}'
=M(x)-M(x-x^2)+x[M'(x)-M'(x-x^2)*(1-2x)]-[N'(x)-N'(x-x^2)*(1-2x)
= M(x)-M(x-x^2)+f(x)-f(x-x^2)*(1-2x)-[xf(x)-(x-x^2)f(x-x^2)*(1-2x)
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