Question

一道高中数学题:函数y=x的平方/x的平方+1的值域是？请写出详细过程 谢谢！(x∈R)

Answer 1

y=x²/(x²+1)=1-1/(x²+1);
∵x²≥0;
∴x²+1≥1;
∴0＜1/(x²+1)≤1;
∴1＞y=1-1/(x²+1)≥1-1=0;
∴值域为[0，1）

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

我写的是y=x的平方/x的平方+1

追答

对的啊，你看我化简是的啊

追问

怎么变为x/x+1

追答

变这个干嘛呢，想不明白

追问

你自己变得

追答

你手机看不清楚啊，我也得全是x的2次方，你手机没法显示那个上标的2.。。

Answer 2

y=x²/(x²+1) ,因为：x∈R则
yx²+y=x²
即：（y-1)x²+y=0有实根，所以
Δ=-4（y-1)y≥0
解得：0≤y≤1

追问

我写的是y=x的平方/x的平方+1

Answer 3

值域是 0 到 1

Answer 4

答案是[0,1]