Question

一道初二数学题，急需答案

在Rt△ABC中，∠ACB＝90度，且AC＝b，BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O，O到AB的距离为OD，试探究OD与a.b.c的数量关系。
无

Answer 1

过O点作CB的垂线OK，CA的垂线OP（辅助线）
由于角平分线关系，有OP=OD=OK
然后得三角形APO=ADO BDO=BKO
然后则有等量关系
三角形APO+ADO+ODB+OKB+正方形PCKO=三角形ACB
代入数据
得
ab=2cOD+2OD平方
这个是经过我认真思考得出来的，希望采纳为正确答案

唉。。何苦呢？三楼的你顶多说你自己是对的，竟然还让我自己去画草图。那你意思是我的错了么？你怎么知道我的是错的？你自己去画一下草图看过我的是错的了么？
这道题我可以用三种方法解，你那种是最麻烦的，简单来说就是通过线段的等量代换，我的是用面积法，以上是两种方法，还有一种面积法不凑正方形OECF，只凑三个三角形可以得到，得出来的结果是OD=ab/a+b+c，你可以验证一下，答案转化后其实应该和你那个是一样的。
唉，现在的年轻人啊。。。。何苦要硬说别人是错误的来显示自己的正确呢。。。

Answer 2

对不起，我不会

Answer 3

过O作OE垂直AC于E，OF垂直BC于F
因为BO平分角ACB，且OD垂直AB，OF垂直BC，
则OD=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理可证，OD=OE，所以OD=OE=OF。
可以证得，四边形OECF为正方形，三角形OEA全等三角形ODA，三角形OFB全等三角形ODB，则AE=AD,BF=BD
CE=OF=OD,CF=OE=OD,因为AB=c,AC=b,BC=a,AD=AE=AC-CE=b-OD,BD=BF=BC-CF=a-OD,AB=AD+BD=b-OD+a-OD=c
即2DO=a+b-c,所以，DO=(a+b-c)/2
那位大哥 ，，，I'm really、very and quite sorry for you