Question

高等数学 高阶求导 这道题怎么做

Answer 1

看你写的，你就是不知道那个xf(t)的积分如何处理吧。 对t积分时，x看作常数，可以提到积分号外面。

Answer 2

x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)
let
x/(x^2-3x+2) ≡ A/(x-1) +B/(x-2)
x ≡ A(x-2) +B(x-1)

x=1, => A = -1
x=2, => B = 2

x/(x^2-3x+2) ≡ -1/(x-1) +2/(x-2)

y=x/(x^2-3x+2)
=-1/(x-1) +2/(x-2)
y^(n) = (-1)^n . (n-1)!/(x-1)^(n+1) + 2(-1)^(n-1) . (n-1)!/(x-2)^(n+1)

追问

追答

只是通分母

追问

追答

x/(x^2-3x+2) ≡ A/(x-1) +B/(x-2)
x/(x^2-3x+2) ≡ [A(x-2) +B(x-1)]/(x^2-3x+2)
x ≡ A(x-2) +B(x-1)
x=1
1= A(1-2) +B(1-1)
A=-1

x=2
2= A(2-2) +B(2-1)
B=1