求不定积分 过程 第九题
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先求∫sin²xdx
=1/2*∫(1-cos2x)dx
=1/2*∫dx-1/4*∫cos2xd2x
=x/2-sin2x/4+C
再分部积分
原式=∫x*d(x/2-sin2x/4)
=x²/2-xsin2x/4-∫(x/2-sin2x/4)dx
=x²/2-xsin2x/4-(x²/4+cos2x/8)+C
=x²/4-xsin2x/4-cos2x/8+C
=1/2*∫(1-cos2x)dx
=1/2*∫dx-1/4*∫cos2xd2x
=x/2-sin2x/4+C
再分部积分
原式=∫x*d(x/2-sin2x/4)
=x²/2-xsin2x/4-∫(x/2-sin2x/4)dx
=x²/2-xsin2x/4-(x²/4+cos2x/8)+C
=x²/4-xsin2x/4-cos2x/8+C
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