Question

有AB两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水

容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4L的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。已知B的底面半径为5分米，求A容器的底面积。
请快

Answer 1

已知B底半径为5分米，可求底面积=3.14*5=15.7平方分米 0.4升/分钟注入 4分钟后共注入1.6升水。此时A容器有2+1.6=3.6升水 B容器有1.6升水。 Va=3.6立方分米=底面积*h Vb=1.6立方分米=底面积*h 得出 h=0.101911分米
即可得出 A的底面积=3.6/0.101911=35.325平方分米

Answer 2

分析，4分钟后，A中水的体积是2+0.4*4=3.6L
B中水的体积是0.4*4=1.6L
已知B的底面半径为5分米
所以底面积S=πr²=25π平方分米【1L=1分米³】
所以B中水高度=体积÷底面积=1.6÷（25π）
4分钟后，两个容器的水面高度相等

所以A中高度=1.6÷（25π）
所以底面积=体积÷高=3.6÷（1.6÷（25π））=56.25π

Answer 3

4分钟后,B内的水为:4*0.4=1.6升
A内的水为2+1.6=3.6升
3.6/1.6=9/4
A内的水是B的9/4倍,高度相等,说明B的底面积是A的9/4倍
SA=SB/(9/4)=25兀*4/9=100兀/9=314/9

追问

谢谢

追答

分钟后,B内的水为:4*0.2=0.8升
A内的水为2+0.8=2.8升
2.8/0.8=7/2
A内的水是B的7/2倍,高度相等,说明A的底面积是B的7/2倍
SA=SB*(7/2)=25兀*7/2=175兀/2

Answer 4

高度相同时
A装有2+0.4×4=3.6L水
B装有0.4×4=1.6L水
根据B的地面半径求出底面积π5^2即25π
1.6/（25π）=h(b)=h(a)=3.6/S
求出S=(3.6/1.6)×25π