Question

X~N(5,1),则P(3<X<=4)=多少

求，帮帮我，我要交作业，我不会做，求过程

Answer 1

解：
X~N(5,1)
所以对称轴为x=5，
所以
p(5-2<x<5+2)
=p(3<x<7)
=0.9544
p(5-1<x<5+1)
=p(4<x<6)
=0.6826
所以根据x=5对称轴的性质
P(3<X<=4)=[p(3<x<7)-p(4<x<6)]/2
=0.1359
3σ原则：
P(μ-σ＜X≤μ-σ)=0.6826
P(μ-2σ＜X≤μ-2σ)=0.9544
P(μ-3σ＜X≤μ-3σ)=0.9974

Answer 2

因为X～N（5，4），
所以(X-5)/2～N（0,1），
所以P（3<X≤4）
=P(-1<(X-5)/2≤-1/2)
=Φ（0）-Φ（-1）