复变函数与积分变换 求高手进！ 解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z=x+iy,v(x,y)=exsiny,f(0)=2 50
2个回答
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估计是求f(z)的解析式吧，由于函数解析，满足柯西黎曼方程，所以u'x=v'y=e^x*cosy，
，积分得u=e^x*cosy+g(y)，再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny，g'(y)=0，所以
g(y)=c，由于f(0)=1+g(0)=2得c=1，所以u=e^x*cosy+1，f(z)=u=e^x*cosy+1+ie^x*siny
，积分得u=e^x*cosy+g(y)，再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny，g'(y)=0，所以
g(y)=c，由于f(0)=1+g(0)=2得c=1，所以u=e^x*cosy+1，f(z)=u=e^x*cosy+1+ie^x*siny
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