Question

大学数学，求函数不可导点个数，求解释，答案选B

Answer 1

x³-x=0

x(x+1)(x-1)=0

x=0,x=-1,x=1

1. x=0处
   

   lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x

   =lim(x->0)(x+1)(x-2)|x| |x-1||x+1|/x

   =-2lim(x->0)|x|/x

   x->0+,极限=-2

   x->0-,极限=2

   所以x=0处不可导；

2. x=-1处

   
   

   lim(x->-1)[f(x)-f(0)]/(x+1）

   =lim(x->-1)(x-2)|x| |x-1||x+1| (x-2)

   =0

   存在

3. x=1处

   
   

   lim(x->1)[f(x)-f(0)]/(x+1）

   =lim(x->1)(x-2)(x+1)|x| |x-1||x+1|/ (x-1)

   不存在

所以选B.

Answer 2

分母为零的点，即x为0,1,-1.分子为零点除去，既不要x为-1的点，所以两个