Question

.已知函数fx=2cosxsin（x+帕/6）-1/2 求最小正周期 求各位帮忙解答

Answer 1

f(x)=2cosx(sinxcosπ/6+sinπ/6cosx)-1/2=√3sinxcosx+cos²x-1/2=(√3/2)sin2x+(cos2x+1)/2-1/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=sin(2x+π/6);
所以最小正周期T=2π/2=π;

如需编辑回答或插入图片，请点击标题到问题详情页如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

答：
f(x)=2cosxsin(x+π/6)-1/2
=2cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1/2
=√3sinxcosx+cosxcosx-1/2
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
=sin(2x+π/6)
所以：周期为2kπ/2=kπ
所以：f(x)的最小正周期T=π