设f(x)=X^2-2ax+2当x∈[-1,+∞)时，f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。
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f(x)=(x-a)^2-a^2+2
(1)当a<=-1时,f(x)的最小值是f(-1)=1+2a+2=2a+3,
依题意有2a+3>=a,得到a>=-3
即有-3<=a<=-1
(2)a>-1时有f(x)的最小值是f(a)=-a^2+2
依题意有-a^2+2>=a,a^2+a-2<=0,(a+2)*(a-1)<=0,-2<=a<=1
即有-1<a<=1
综上有范围是-3<=a<=1.
(1)当a<=-1时,f(x)的最小值是f(-1)=1+2a+2=2a+3,
依题意有2a+3>=a,得到a>=-3
即有-3<=a<=-1
(2)a>-1时有f(x)的最小值是f(a)=-a^2+2
依题意有-a^2+2>=a,a^2+a-2<=0,(a+2)*(a-1)<=0,-2<=a<=1
即有-1<a<=1
综上有范围是-3<=a<=1.
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