已知抛物线的顶点坐标为 1 9,与x轴有两个交点之间的距离为6,求抛物线的解析式
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顶点为(1,9)
y=a(x-1)²+9
=ax²-2ax+a+9
所以x1+x2=2
x1x2=(a+9)/a
与x轴交点间的距离为6
即|x1-x2|=6
(x1-x2)²=36=(x1+x2)²-4x1x2
所以4-4(a+9)/a=36
(a+9)/a=-8
a+9=-8a
a=-1
y=-x²+2x+8
y=a(x-1)²+9
=ax²-2ax+a+9
所以x1+x2=2
x1x2=(a+9)/a
与x轴交点间的距离为6
即|x1-x2|=6
(x1-x2)²=36=(x1+x2)²-4x1x2
所以4-4(a+9)/a=36
(a+9)/a=-8
a+9=-8a
a=-1
y=-x²+2x+8
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