求过程 高数高阶导数
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
1个回答
展开全部
实际上先化简一下之后简单一些
y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx^2)^2+(cosx^2)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2
=1 -1/2(2sinx cosx)^2
=1 -1/2(sin2x)^2
=3/4 +1/4cos4x
注意cos4x的n阶导数是4^n *cos(4x+nπ/2)
那么对x进行n阶导数之后，得到的就是
y(n)=4^(n-1) cos(4x+nπ/2)
y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx^2)^2+(cosx^2)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2
=1 -1/2(2sinx cosx)^2
=1 -1/2(sin2x)^2
=3/4 +1/4cos4x
注意cos4x的n阶导数是4^n *cos(4x+nπ/2)
那么对x进行n阶导数之后，得到的就是
y(n)=4^(n-1) cos(4x+nπ/2)
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
