△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCB,AO=BO，则∠BOC的度数为？
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AB=AC,BO=CO ,AO=AO可以得出三角形AOB AOC全等，根据度数可以求出
∠BOC=80度
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解：根据已知有
∵AB=AC,∠A=40° ∴∠ABC=∠ACB=70º
∵∠OBC=∠OCB,AO=BO ∴ OA=OB=OC ∠ABO=∠ACO
∴在△ABO、△ACO中有：AB=AC ∠ABO=∠ACO OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SAS) ∴∠BAO=CAO=20º ∠AOB=∠AOC
∵AO=BO ∴∠BAO=∠OBA=20º
∴∠AOB=180º-∠BAO－∠OBA=140º=∠AOC
∴∠BOC=360º-∠AOB-∠AOC=80º
∵AB=AC,∠A=40° ∴∠ABC=∠ACB=70º
∵∠OBC=∠OCB,AO=BO ∴ OA=OB=OC ∠ABO=∠ACO
∴在△ABO、△ACO中有：AB=AC ∠ABO=∠ACO OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SAS) ∴∠BAO=CAO=20º ∠AOB=∠AOC
∵AO=BO ∴∠BAO=∠OBA=20º
∴∠AOB=180º-∠BAO－∠OBA=140º=∠AOC
∴∠BOC=360º-∠AOB-∠AOC=80º
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