Question

如图在三角形abc中ab=ac,d为bc边的中点过点d做de垂直ab,df垂直ac垂足分别为e,f

如图在三角形abc中ab=ac,d为bc边的中点过点d做de垂直ab,df垂直ac垂足分别为e,f求证de=df

Answer 1

证明：
∵△ABC中AB=AC，∴∠B=∠C
又∵D是BC中点，∴BD=DC
又∵∠BED=∠CFD=90°
根据角角边可得△BED全等于△CFD，所以证明DE=DF

追问

若角a=60°BE=1求三角形ABC的周长

追答

∠A=60°，则△ABC是全等三角形
所以∠B=60°，则∠BDE=30°，BD=2BE=2
所以△ABC周长=3×BC=3×2×BD=12

追问

谢谢啊😳

Answer 2

∵AB=AC
∴<B=<C
∵D是BC中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
那么<DEB=<DFC=90度
<B=<C
BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF

追问

若角a=60°BE=1求三角形ABC的周长

追答

∵AB=AC，<A=60度
∴△ABC是等边△
∴<B=60度
AB=AC=BC
∴Rt△BDE中，<BDE=30度
∴BD=2BE=2
∴BD=CD=2
BC=BD+CD=4
∴AB=AC=BC=4
∴△ABC周长为4×3=12

追问

谢谢

Answer 3

ab=ac，所以∠B=∠C,DE⊥AB,DF⊥AC,∠BED=∠DFC=90°
BD=BC，所以△BED≌△CFD，所以DE=DF

追问

若角a=60°BE=1求三角形ABC的周长