高中数学,求解题过程
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证:
底数2>0,2^x恒>0,2^x +1恒>1>0,无论x取何实数,分式恒有意义,函数定义域为R,关于原点对称。
f(-x)=1- 2/[2^(-x) +1]
=1- 2·2^x /(1+2^x)
=(1+2^x-2·2^x)/(1+2^x)
=(1-2^x)/(1+2^x)
=(2-2^x -1)/(1+2^x)
=[2-(2^x +1)]/(2^x +1)
=-1 +2/(2^x +1)
=-[1- 2/(2^x +1)]
=-f(x)
函数是奇函数。
底数2>0,2^x恒>0,2^x +1恒>1>0,无论x取何实数,分式恒有意义,函数定义域为R,关于原点对称。
f(-x)=1- 2/[2^(-x) +1]
=1- 2·2^x /(1+2^x)
=(1+2^x-2·2^x)/(1+2^x)
=(1-2^x)/(1+2^x)
=(2-2^x -1)/(1+2^x)
=[2-(2^x +1)]/(2^x +1)
=-1 +2/(2^x +1)
=-[1- 2/(2^x +1)]
=-f(x)
函数是奇函数。
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书上有概念,套概念。
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