Question

ad是三角形abc的角平分线，e是bc延长线上一点，<eac=<b.<ade与<dae相等吗

Answer 1

【∠ADE=∠DAE】

证明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵∠EAC=∠B（已知），

∴∠BAD+∠B=∠CAD+∠EAC（等量加等量，和相等）

∵∠ADE=∠BAD+∠B（三角形外角等于不相邻两个内角和），

  ∠DAE=∠CAD+∠EAC，

∴∠ADE=∠DAC（等量代换）。