Question

试分别用叠加定理和戴维南定理求图中所示电流I

Answer 1

　　解：戴维南：
　　将10Ω电阻从电路中断开。并设左端为节点a、右端为b。显然Uab=-20-150+120=-50（V）。
　　所以：Uoc=Uab=-50V。
　　再将三个电压源短路，此时所有的内部电阻R1、R2和R3都被短接，因此：Req=Rab=0Ω。
　　根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+R）=-50/（0+10）=-5（A）。
　　叠加定理：
　　1、20V电压源单独作用时，150V、120V电压源短路。此时，R1、R2、R3都被短接，10Ω电阻两端电压为20V，因此：I'=-20/10=-2（A）。
　　2、150V电压源单独作用，20V、120V电压源短路。此时同样三个电阻被短接，，10Ω电阻两端电压为150V，因此：I"=-150/10=-15（A）。
　　3、120V电压源单独作用时，150V、20V电压源短路。同样三个电阻被短接，，10Ω电阻两端电压为120V，因此：I'"=120/10=12（A）。
　　4、根据叠加定理：I=I'+I"+I'"=-2-15+12=-5（A）。