如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2
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2015-10-01 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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证：
由题可知，∠BDO = ∠CEO = 90°，
∠BOD = ∠COE（对角），且OB = OC
∴△BOD ≌ △COE（AAS）
∴OD = OE
∵∠ADO = ∠AEO = 90°，DO = EO，AO为公共边，
∴△ADO≌△AEO（HL）
∴∠1 = ∠2
由题可知，∠BDO = ∠CEO = 90°，
∠BOD = ∠COE（对角），且OB = OC
∴△BOD ≌ △COE（AAS）
∴OD = OE
∵∠ADO = ∠AEO = 90°，DO = EO，AO为公共边，
∴△ADO≌△AEO（HL）
∴∠1 = ∠2
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