Question

已知向量a的模=向量b的模=2，且向量a与向量b的夹角为60

求向量a+向量b与向量a的夹角 向量a-向量b与向量a的夹角

Answer 1

ab=|a|×|b|×cos60°=2×2×(1/2)=2;
|a+b|=√(a+b)²=√(4+4+4)=2√3;
|a-b|=√(a-b)²=√(4+4-4)=2;
cos<(a+b),a>=(a+b)a/|a+b|×|a|=(4+2)/2×2√3=√2/2;
<a+b,a>=45°;
cos<a-b,a>=(a-b)a/|a-b|×|a|=(4-2)/2×2=1/2;
<a-b,a>=60°;

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Answer 2

向量a+向量b与向量a的夹角30度，向量a-向量b与向量a的夹角为60度