这题怎么做~~~
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单调递增。
当x是取正整数时，根据二项式定理展开，易证。当x是在实数范围取值，取对数，然后求导，易证。
当x是取正整数时，根据二项式定理展开，易证。当x是在实数范围取值，取对数，然后求导，易证。
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能把详细步骤写给我嘛
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你如果能懂，看了我的提示就会了，如果不能懂，写了详细过程也没用。
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y=(1+1/x)^x=e^ln(1+1/x)^x=e^[xln(1+1/x)]
y’=[ln(1+1/x)+x/(1+1/x)]e^[xln(1+1/x)]
=[ln(1+1/x)+x^2/(x+1)](1+1/x)^x
x>0
1+1/x>1 ln(1+1/x)>0
x^2/(x+1)>0
(1+1/x)^x>0
y’>0
当x>0时， y为增
y’=[ln(1+1/x)+x/(1+1/x)]e^[xln(1+1/x)]
=[ln(1+1/x)+x^2/(x+1)](1+1/x)^x
x>0
1+1/x>1 ln(1+1/x)>0
x^2/(x+1)>0
(1+1/x)^x>0
y’>0
当x>0时， y为增
追问
第二步~不是应该in（1+1/x）-x/（1+/x）嘛
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