Question

4(a-2b)^2-9(2a+b)^2

4(a-2b)^2-9(2a+b)^2及1/2x^2-2xy^2+2y^4和16x^4-(4-8x)^2；以及a^2+b^2+2ab+2a+2b+1还有x-1/x=3求x^2+1/x^2的值 麻烦大家感谢了

Answer 1

4(a-2b)^2-9(2a+b)^2
=（2a‘-4b）²-（6a+3b）²
=（2a-4b+6a+3b）（2a-4b-6a-3b）
=（8a-b）（-4a-7a）

1/2x^2-2xy^2+2y^4
=(1/2)(x²-4xy+4y²)
=（1/2）(x-2y)²

16x^4-(4-8x)^2
=（2x）^4-(4-8x)²
=[（2x）²+（4-8x）][(2x)²-（4-8x）]
=(4x²-8x+4)(4x²+8x-4)
=16（x²-2x+1）（x²+2x-1）
=16（x-1）²（x²+2x-1）

a^2+b^2+2ab+2a+2b+1
=（a^2+b^2+2ab）+（2a+2b）+1
=(a+b)²+2（a+b）+1
=(a+b+1)²

将x-1/x=3两边平方，得，
x²-2+1/x²=9
即x^2+1/x^2=9+2=11