a，b，c都是正数，b2c2+c2a2+a2b2/a+B+C大于等于abc。怎么证明啊
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a^2b^2 + b^2c^2 ≥ 2ab^2c
b^2c^2 + a^2c^2 ≥ 2abc^2
a^2b^2 + a^2c^2 ≥ 2a^2bc
相加得
2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2) ≥ 2abc(a + b + c)
a,b,c∈R+
因此，两边同除(a + b + c) 得
(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2)/(a+b+c)≥abc.
b^2c^2 + a^2c^2 ≥ 2abc^2
a^2b^2 + a^2c^2 ≥ 2a^2bc
相加得
2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2) ≥ 2abc(a + b + c)
a,b,c∈R+
因此，两边同除(a + b + c) 得
(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2)/(a+b+c)≥abc.
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