Question

工人用滑轮组提升水中物体A，如图27所示。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，

工人

对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为N1；滑轮组的机械率η1为60%。当 物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械 为η2工人对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对工人 的支持力为N2。已知工人所受重为500N，N1∶N2=7∶2；物 体A所受重力为1000N。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以水的阻 力，g取10N/kg 。求： （1）动滑轮所受重力G动 ；（2）滑轮组的机械效率η2； (3) 当物体A完全在水面下时，以0.1m/s的速度被匀速提升时， 滑轮组做功的功率P1。

Answer 1

（1）以工人为研究对象，进行受力分析如图甲、乙所示工人处于静止状态， 所以有：
G人=F1’+ FN1，FN1=G人-F1’ ①
G人= F2’+FN2，FN2=G人-F2’ ②
当物体A浸没水中时，动滑轮与物体A受力情况如图丙所示；当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A受力情况如图丁所示。
由图丙得：3F1=GA+G动- F浮 ③
由图丁得：3F2=GA+ G动 ④
因为F1'=F1，F2'=F2 ，所以 F(N1)/F(N2)=(G人-F1)/(G人-F2)=7/2⑤
又因为 η1=W/2总=(G(A)-F浮)/3F1=60% ⑥
所以将③④代入⑤⑥式，将G人=500 N，GA=1 000 N 代入⑤⑥式解得：F浮=625 N， G动=250 N

（2）因为F浮 =ρ水gVA，所以 VA=F/p水g，（p就是密度的符号，不知道怎么打- -）
因为pA=m/VA=GA/gVA=GA/F浮=×1.0×103 kg/m3 = 1.6×103 kg/m 3 ；
（3） η2=W/W总=GA/(GA+G动)=1000/（1000+250）=80%；
（4）P1=F1·v1=(GA+G动-F浮)/3 *3vA=(1 000 N +250 N -625 N) ×0.1 m/s =62.5W 。