Question

一道数学题 急急急！

如图 一个圆柱体被截去5cm后 圆柱的表面积减少了31.4平方厘米 求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
急急急！请各位帮帮忙吧！

Answer 1

观察图，可以知道，减少的面积就是5厘米圆柱的侧面面积，所以20厘米的圆柱的侧面面积就是
31.4*4=125.6平方厘米。
再求上下底面的面积，设x为底面半径，则可以得到（2*π*x）*5=31.4平方厘米
将π=3.14，则x=1厘米
所以底面面积是：π*1^2=3.14平方厘米
有上下两个底，所以原圆柱表面积是125.6+3.14*2=131.88平方厘米。

Answer 2

截去后，少的表面积是截去的高5cm圆柱体的侧面积，为31.4平方厘米
原来圆柱体总的侧面积=20÷5×31.4=125.6平方厘米
高5cm圆柱体的侧面积=底面周长*高=2π*半径*5=10π*半径=31.4*半径
半径=31.4÷31.4=1厘米
底面积=π*1*1=3.14平方厘米
原来圆柱体的表面积=原来圆柱体总的侧面积+2个底面积=125.6+2*3.14=131.88

Answer 3

显然，减少部分的表面积=圆柱周长*圆柱高度
则31.4=圆柱周长*5
圆柱周长=31.4/5=6.28
圆柱半径=圆柱周长/(2*3.14)=6.28/6.28=1(厘米）

原来圆柱体的表面积=上表面积+下表面积+侧表面积
=3.14+3.14+6.28*20
=6.28*21
=131.88（平方厘米）

追问

6.28*20=125吧 不是21

Answer 4

解：圆柱减少的面积等于减少的侧面积。
31.4cm²=5cm·C底=5cm·2兀R
推出 R=1cm
S=2S底+S侧=2兀R²+2兀Rh=131.88cm²

Answer 5

31.4cm^2 / 5cm = 6.28cm 这是圆柱体横截面的周长。
C= pie d
6.28 / 3.14 / 2 算出半径
然后求原表面积