Question

甲乙俩人投篮时，命中率分别是0.7和0.4，今甲乙各投篮两次，求下列事件的概率:1，两人投中的次数

甲乙俩人投篮时，命中率分别是0.7和0.4，今甲乙各投篮两次，求下列事件的概率:1，两人投中的次数相同
2.甲比乙投中的次数

Answer 1

两人投中的次数相同的概率是16.12%，0.7×0.7×0.4×0.4+0.7×0.3×0.4×0.6+0.3×0.3×0.6×0.6=16.12%。

甲比乙投中的次数的概率是22.96%，0.4×0.4×0.3×0.7+0.4×0.4×0.7×0.7+0.4×0.6×0.7×0.7=22.96%。

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

相关信息：

研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。

所以概率，对人们认识自然现象和社会现象有重要的作用。比如，社会产品在分配给个人消费以前要进行扣除，需扣除多少，积累应在国民收入中占多大比重等，就需要运用概率论来确定。

Answer 2

1. 投中相同次数的概率：

   0.7×0.7×0.4×0.4+0.7×0.3×0.4×0.6+0.3×0.3×0.6×0.6=0.0784+0.0504+0.0324=0.1612

   概率为16.12%

2. 甲比乙投中的多的概率：

   0.4×0.4×0.3×0.7+0.4×0.4×0.7×0.7+0.4×0.6×0.7×0.7=0.0336+0.0784+0.1176=0.2296

   概率为22.96%

追问

没看懂大神的解题过程😢

追答

第一个里面：

0.7×0.7×0.4×0.4意思是甲乙两次投篮都命中的概率，0.7×0.3×0.4×0.6意思是甲乙都命中一次的概率，0.3×0.3×0.6×0.6意思是甲乙两次都没命中的概率。
第二个里面：
0.4×0.4×0.3×0.7意思是甲投中一次乙一次没中的概率，0.4×0.4×0.7×0.7意思是甲两次都投中乙一次没中的概率，0.4×0.6×0.7×0.7意思是甲两次都投中乙投中一次的概率。

追问

答案是0.3124和0.5628

Answer 3

1: 0.1612

Answer 4

是1