Question

在△ABC中∠ACB=2∠B,AD为∠FAC的角平分线,求证AD=AB+AC

请写清楚详细过程！！！！！！！！

Answer 1

是不是求证 ：AB+AC=CD

证明：在CD上找点E，使CE=AC，连接AE

所以角AEC=EAC

因为角ACB=角AEC+EAC

所以角ACB=2角AEC

因为角ACB=2角B

所以角AEC=角B

所以AE=AB

因为角FAC=2FAD=角ACB+角B

所以2角FAD=3角B，角FAD=角B+1/2角B

因为角FAD=角B+角D

所以角D=1/2角B=1/2角AEC

所以角AEC=2角D

因为角AEC=角D+角DAE

所以角D=DAE

所以AE=DE

因为AB=AE，DE=CD-CE，CE=AC

所以AB=CD-AC

即有AB+AC=CD

追问

错了是求证AD=AB+AC。只不过还是很感谢