如图 在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed
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因为是120度角的等腰三角形，所以底角为30度，所以三角形BDE为30度角直角三角形，所以设DE长为X，则BE=AE=2X,BD=AD=（根号3）X，所以AC=（2倍根号3）X
因为，角B=角EAB=30度，所以角EAC=90度，所以三角形AEC为直角三角形，角C为30度，所以CE=2*AE=4X
所以CE=4DE
因为，角B=角EAB=30度，所以角EAC=90度，所以三角形AEC为直角三角形，角C为30度，所以CE=2*AE=4X
所以CE=4DE
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