Question

等腰梯形ABCD中，AB平行CD，AC垂直BD，BE垂直DC，若AB=3，CD=5，求这个梯形的面积。

Answer 1

这是梯形的典型类题之一：遇对角线，平移一条对角线，得到一个等腰直角三角形，它的面积等于梯形面积。

Answer 2

∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
OB=OA
OC=OD
∵AC⊥BD
∴△AOB和△COD是等腰直角三角形
∴OA=OB=√2/2AB=3√2/2
OD=OC=√2/2CD=5√2/2
∴AC=BD=OA+OC=4√2
∴S梯形ABCD
=1/2AC×BD
=1/2×(4√2)²
=16