Question

判断级数是否为绝对收敛或条件收敛，Σ（1到无穷）（1/n）sin(nπ/2)

Answer 1

条件收敛，你用交错级数就可以判定他是收敛的，然后加上绝对值，就知道他是1/(2N-1)级数，这是个发散的级数，所以是条件收敛。

追问

加上绝对值以后怎么处理啊？为什么是1/(2n-1)级数啊？

追答

n是偶数，正弦就是0，奇数的话，就是1和-1咯，你写出来就知道了~条件收敛那一章里有这个的定义，你翻翻书吧~

Answer 2

sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.......
由莱布尼兹交错级数判别定理：级数1-1/3+1/5-1/7+.......收敛
但级数1/(2n-1)发散
故原级数条件收敛