Question

如图,在三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,E,F分别是AB,AC上的一点,

如图，在三角形ABC中，AD是三角形ABC的角平分线，E，F分别是AB，AC上的一点，并且有角EDF+角EAF=180°，试判断DE和DF的大小关系并说明理由
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Answer 1

对角互补，四点共圆，同一圆内，等角对等边，DE = DF ,

以D为圆心，DA为半径画圆，交AB延长线于点M，连接DM,

AD = DM , 角M = 角BAD = 角CAD,

角EDF+角EAF=180°, 则角AED + 角AFD = 180

角MED = 角AFD , 三角形AFD, MED 全等，DE = FD