如图在矩形ABCD中，M N为AD BC中点，PQ为BM，DN中点 求证1 三角形MBA全等三角形NDC 2求证四边形MPNQ是◇
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1、∵ABCD是矩形
∴AB=CD
∠A=∠C=90°
AD=BC
∵M 、N为AD 、BC中点
∴AM=1/2AD，CN=1/2BC
∴AM=CN
∴△MBA全等△NDC
∴BM=DN
2、∵DM=1/2AD，BN=1/2BC
∴DM=BN
∵DM∥BN
∴DMBN是平行四边形
∴BM∥DN即PM∥QN
∵P、Q为BM，DN中点
∴PM=1/2BM，QN=1/2DN
∴PM=QN
∴MPNQ是平行四边形
连接MN，易得MN∥AB∥DC
∴∠BNM=90°
∴在RT△BMN中，P是斜边的中点
∴PN=PM
∴MPNQ是菱形
∴AB=CD
∠A=∠C=90°
AD=BC
∵M 、N为AD 、BC中点
∴AM=1/2AD，CN=1/2BC
∴AM=CN
∴△MBA全等△NDC
∴BM=DN
2、∵DM=1/2AD，BN=1/2BC
∴DM=BN
∵DM∥BN
∴DMBN是平行四边形
∴BM∥DN即PM∥QN
∵P、Q为BM，DN中点
∴PM=1/2BM，QN=1/2DN
∴PM=QN
∴MPNQ是平行四边形
连接MN，易得MN∥AB∥DC
∴∠BNM=90°
∴在RT△BMN中，P是斜边的中点
∴PN=PM
∴MPNQ是菱形
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