Question

x的六次方+1因式分解

还有x的七次方+1因式分解，，要过程，，方法

Answer 1

x^6+1

=(x^2)^3+1

=(x^2+1)(x^4-x^2+1)

x^7+1

=x^7-x^3+x^3+1

=x^3(x^2+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x^2-x+1)

=(x+1)[x^3(x^2+1)(x-1)+(x^2-x+1)]

=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)

复合应用题解题思路：

是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。

1、理解题意，就是弄清应用题中的已知条件和要求问题。

2、分析数量关系，就是分析已知数量与未知数数量，已知数量与未知数数量间的关系，找到解题途径，确定先算什么，再算什么，最好算什么。

3、列式解答，就是根据分析，列出算式并计算出来。

4、验算并给出答案，就是检验解答过程中是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。

Answer 2

x^6+1
=(x^2)^3+1
=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
x^7+1
=x^7-x^3+x^3+1
=x^3(x^2+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x^2-x+1)
=(x+1)[x^3(x^2+1)(x-1)+(x^2-x+1)]
=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)