Question

求级数(-1^n)sin1/n的敛散性(条件，还是绝对)

Answer 1

因为 lim(n->∞)sin1/n=0
而 sin1/n递减
所以
级数(-1)^nsin1/n收敛
而
级数sin1/n
由lim (sin1/n）/(1/n)=1
而级数1/n发散
即级数sin1/n发散
所以
原级数条件收敛。

追问

为什么sin1/n 递减，
shin1/n是正项级数吗？
正项级数的极限比值审敛法不是要L=+无穷才能用你那个么 怎么是=1？

追答

当x∈（0，π/2）时
sinx＞0
所以
sin1/n>0
是正项

追问

那你的limu/v=1 所以因为V发散所以U发散是什么意思啊。

追答

比较审敛法的极限形式。

追问

极限形式的比较审敛法：lim Un/Vn＝m。

（1）m＝0时，若∑Vn收敛，则∑Un也收敛；

（2) m＝＋∞时，若∑Vn发散，则∑Un也发散；

（3) 0＜m＜＋∞时，∑Un和∑Vn的收敛性相同。
哦 我明白了

追答

（3) 0＜m＜＋∞时，∑Un和∑Vn的收敛性相同。