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解：
1）当x≥0时，f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1，即f（x）的单调递增区间为[2，+∞)。
2) 当x＜0时，f（x）=x²+4x+3=（x+2）²-1，即f（x）的单调递增区间为[-2，0]。
综上所述：f（x）单调递增区间为[-2，0]∪[2，+∞)
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y=x²-4丨x丨+3
抛物线开口向上
y=x²-4x+3 x≥0 →y=(x-2)²-1 对称轴 x=2,对称轴右侧，单调递增，即[2，+∞）
y=x²+4x+3 x≤0 →y=(x+2)²-1 对称轴 x=-2,对称轴右侧，单调递增，即[-2，0]
∴单调递增区间是[-2，0]∪[2，+∞）
抛物线开口向上
y=x²-4x+3 x≥0 →y=(x-2)²-1 对称轴 x=2,对称轴右侧，单调递增，即[2，+∞）
y=x²+4x+3 x≤0 →y=(x+2)²-1 对称轴 x=-2,对称轴右侧，单调递增，即[-2，0]
∴单调递增区间是[-2，0]∪[2，+∞）
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