使用分部积分法求∫arccosxdx
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原式=xarccosx-∫x*(-1)/√(1-x^2)dx
=xarccosx+1/2∫d(x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-√(1-x^2)+C
=xarccosx+1/2∫d(x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-√(1-x^2)+C
追问
第一步，∫xarccosx 是从哪儿来的？不太明白
追答
第一步就是分部积分啊。
原式=xarccosx-∫x(arccosx)'dx
=……
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