Question

∫1/(x^2)dx=-1/x 是怎么得到的？求过程！！

Answer 1

我们都知道，导数和积分是相互对应的。对一个幂函数求导数，就是把x的幂提到前面作为系数，然后x的幂再减去1，就是幂函数的一阶导数了。这里x的幂为-1，所以提到前面就是(-1)，再乘以原来的（-1）系数就变成了1，x的幂变成（-1）减去1=-2.所以结果就是1/(x^2).

Answer 2

这就是套公式啊。
∫x^mdx=x^(m+1)/(m+1)+C (m≠-1)
这道题里m=-2，代进去就行了。
证明方法就是求导。。。