Question

[急求]数学问题,请大家帮帮忙，最好有步骤解说，谢谢！！





Answer 1

1.解：（1）设f（x）=kx+1，则k=f（n+1）﹣f（n）=a{n+2}/a{n+1} ﹣a{n+1}/an=1
∴f（x）=x+1
（2） a{n+1}/an=n+1，∴a{n+1}=（n+1）an，运用累乘法得an=n！
2.解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则OA+OB=（x1+x2，y1+y2）=（﹣4，﹣12）
∵y1=kx1﹣2，y2=kx2﹣2，∴y1+y2=k（x1+x2）﹣4
∴k=2。∴l：y=2x﹣2
代入抛物线方程，得x²+4px﹣4p=0，∴x1+x2=﹣4p，∴p=1
∴C：x²=﹣2y
（2）设P（x，y），则P到直线AB的距离d＝1/√5 ×|2x﹣y﹣2|=1/√5 ×|½x²+2x﹣2|
∴当x=﹣2时，d最大，为4/√5。
又易得|AB|=√5×4√2，∴S△ABC=½×4×4√2=8√2

Answer 2

1.(1)利用条件，f(n)-f(n-1)=1,再令n=1,得f(1)=2.再利用一次函数，设f=ax+b,两点解得f=x+1.
(2).f带入得a(n+1)/(n+1)=a(n),a2=2,a3=6,a4=24.归纳法证明a(n)=n!.