Question

x²+2x+c≥0 求C得范围 我想说为什么要列△≤0呢？ 就算△＞0也有函数值大于等于0的时候啊

Answer 1

y=x²+2x+c是一条开口朝上的抛物线，定义域为R；
不等式x²+2x+c≧0的意思是：对R上的任何x，该不等式都成立，求c的取值范围。
因此只有使这抛物线与x轴相切，也就是使其判别式=4-4c≦0，故c≧1为所求。
如果判别式>0,抛物线就有一部分在x轴的下方，那么这一部分的函数值就会<0;
于是就不是R上的所有x都能使不等式成立，从而与题目的要求不符。